Cos'è teorema di nyquist?

Teorema di Nyquist-Shannon

Il teorema di Nyquist-Shannon, noto anche come teorema del campionamento, è un principio fondamentale nel campo del trattamento del segnale. Esso afferma che per poter ricostruire perfettamente un segnale analogico da un insieme di campioni digitali, la frequenza di campionamento deve essere almeno due volte superiore alla frequenza massima presente nel segnale originale.

In altre parole:

• Se un segnale contiene frequenze fino a f Hz, allora per campionarlo correttamente, la frequenza di campionamento (fs) deve essere fs ≥ 2f.

La frequenza 2f è chiamata frequenza di Nyquist. L'importanza del teorema risiede nella garanzia che, rispettando questa condizione, non si perde alcuna informazione significativa durante il processo di campionamento e che il segnale originale può essere ricostruito accuratamente dai suoi campioni.

Concetti Chiave:

• Frequenza di Campionamento (fs): La frequenza con cui viene prelevato un campione del segnale analogico per convertirlo in digitale. (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Frequenza%20di%20Campionamento)
• Frequenza di Nyquist: Metà della frequenza di campionamento. (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Frequenza%20di%20Nyquist)
• Aliasing: Un artefatto che si verifica quando la frequenza di campionamento è inferiore alla frequenza di Nyquist. In questo caso, le frequenze superiori alla frequenza di Nyquist vengono "piegate" verso il basso e interpretate erroneamente come frequenze inferiori, distorcendo il segnale ricostruito. (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Aliasing)

Implicazioni:

Il teorema di Nyquist-Shannon ha implicazioni significative in molte aree, tra cui:

• Audio digitale: Determina la frequenza di campionamento minima richiesta per digitalizzare un segnale audio. Ad esempio, il CD audio utilizza una frequenza di campionamento di 44.1 kHz, che consente di rappresentare frequenze audio fino a circa 22 kHz (considerando che l'udito umano arriva approssimativamente a 20 kHz).
• Video digitale: Influisce sulla frequenza di campionamento spaziale e temporale necessaria per acquisire video di alta qualità.
• Telecomunicazioni: Guida la progettazione di sistemi di comunicazione efficienti e affidabili.
• Elaborazione di immagini: Fondamentale per evitare distorsioni durante l'acquisizione e la manipolazione di immagini digitali.

In sintesi:

Il teorema di Nyquist-Shannon è uno strumento essenziale per comprendere e progettare sistemi che convertono segnali analogici in digitali e viceversa. Il suo rispetto è cruciale per garantire la fedeltà e la qualità dei segnali riprodotti.