Cos'è teorema di nyquist?

Il teorema di Nyquist è un principio fondamentale nella teoria dei segnali che stabilisce una relazione tra la larghezza di banda di un segnale e il suo tasso di campionamento. Questo teorema è stato formulato da Harry Nyquist nel 1928 e ha avuto un ruolo molto importante nello sviluppo delle moderne telecomunicazioni.

Secondo il teorema di Nyquist, per ricostruire correttamente un segnale analogico occorre campionarlo ad almeno il doppio della sua frequenza massima. Questo significa che la frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della larghezza di banda del segnale. Ad esempio, se abbiamo un segnale con una larghezza di banda massima di 10 kHz, dovremmo campionarlo a una frequenza di almeno 20 kHz per garantire una corretta ricostruzione.

Il teorema di Nyquist è alla base della tecnica di campionamento e ricostruzione utilizzata in molte applicazioni, come la conversione analogico-digitale (ADC) e la trasmissione di segnali digitali. Grazie a questo teorema, è possibile ridurre la larghezza di banda necessaria per trasmettere un segnale senza perdere informazioni.

Va sottolineato che il teorema di Nyquist rappresenta una condizione necessaria ma non sufficiente per evitare l'aliasing, un fenomeno indesiderato che si verifica quando un segnale viene campionato a una frequenza inferiore al suo doppio e porta a distorsioni nella ricostruzione del segnale. Per evitare l'aliasing, è necessario applicare un filtro anti-aliasing prima del processo di campionamento.